News Update :
Home » » One Way Anova (Anova Satu Faktor)

One Way Anova (Anova Satu Faktor)

Penulis : Monalia Sakwati on Tuesday, May 8, 2012 | 6:18 AM


ONE WAY ANOVA (ANOVA SATU FAKTOR)


Salah satu perhitungan Analysis of Variance digunakan untuk menguji perbedaan antara satu variabel dependent (metrik/numerik/skala interval/ratio) dengan satu variabel independent (non metrik/kategorikal/skala nominal).  Variabel independent dalam uji Anova sering disebut Factor. Misalkan akan membuktikan “apakah rata-rata gaji kepala keluarga di empat daerah tempat tinggal sama atau berbeda?”.  Pada kasus ini gaji sebagai variabel dependent (metrik/numerik/skala interval/ratio) dan tempat tinggal sebagai variabel independent (non metrik/kategorikal/skala nominal). Atau, membandingkan hasil penjualan produk sejenis yang berasal dari perusahaan yang berbeda (hasil penjualan/dependent dan asal perusahaan/independent). Perbedaan antara satu variabel dependent (metrik/numerik/skala interval/ratio) dan satu variabel independent (non metrik/kategorikal/skala nominal) diigunakan ONE WAY ANOVA.

Asumsi yang digunakan pada pengujian ANOVA:
  • Sebaran data yang akan diuji berdistribusi normal;
  • Nilai Variansi dari sebaran data adalah sama;
  • Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lainnya dan ditarik secara random.

Kasus
Apakah rata-rata gaji yang diterima saat ini (current salary – nama variabel) berbeda ataukah sama untuk kategori pekerjaan clerical, custodial, dan manager (jobcat – nama variabel).

Proses perhitungan One Way Anova:

  • Pilih menu Analyze.
  • Pilih sub menu Compare Means.
  • Pilih dan klik One Way Anova: Pindahkan variabel dependent (current salary) ke kolom Dependent List, Pindahkan variabel independent (jobcat) ke kolom Fixed Factor (s).
  • Klik Option: pilih Statistics dan Check List Descriptive dan Homogenity of Variance; pilih Missing Values dan Check List Exclude Cases Analysis by Analysis. Selanjutnya, pilih dan klik Continue.
  • Pilih dan klik kolom Post-Hoc dan Check List Bonferroni dan Tuckey.
  • Pilih dan klik Continue.
  • Pilih dan klik OK.

Output Bagian Pertama (Group Statistics)

                                                                         Descriptives

Current Salary
 

Clerical
Custodial
Manager
Total
N
363
27
84
474
Mean
27838,54
30938,89
63977,80
34419,57
Std. Deviation
7567,995
2114,616
18244,776
17075,661
Std. Error
397,217
406,958
1990,668
784,311
95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
27057,40
30102,37
60018,44
32878,40
Upper Bound
28619,68
31775,40
67937,16
35960,73
Minimum
15750
24300
34410
15750
Maximum
80000
35250
135000
135000

Rata-rata gaji pekerjaan clerical Rp. 27838,54.
Gaji minimum adalah Rp 15750 dan maksimum Rp 80000.
Dengan tingkat kepercayaan 95% atau signifikansi 5%, rata-rata gaji pekerjaan clerical ada pada range Rp 27057,40 sampai Rp 28619,68.
Demikian juga untuk data yang lain.

Output Bagian Kedua (Test of Homogenity of Variances)

                   Test of Homogeneity of Variances

Current Salary
Levene Statistic
df1
df2
Sig.
59,733
2
471
,331

Output ini bertujuan untuk menguji berlaku tidaknya asumsi untuk ANOVA, yaitu apakah ketiga sampel atau kategori (clerical, custodial, manager) mempunyai varians yang sama.


Hipotesis
Ho : Tidak ada perbedaan nilai varians pada ketiga kategori/kelompok atau Varians ketiga       
         kelompok sama;
H1 : Ada perbedaan nilai varians pada ketiga kelompok atau Varians ketiga kelompok tidak
        sama.

Kriteria Pengambilan Keputusan
Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima;
Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak.

Keputusan
Gunakan hasil hitung Levene Statistic untuk uji homogenitas varians dan lihat pada kolom signifikansi. Oleh karena probabilitas (Sig.) 0,331 > 0,05, maka Ho diterima. Atau, varians ketiga kelompok sama.

Output Bagian Ketiga (ANOVA)

ANOVA

Current Salary

Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Between Groups
89438483925,943
2
44719241962,972
434,481
,000
Within Groups
48478011510,397
471
102925714,459


Total
137916495436,340
473




Setelah ketiga nilai varians sama, selanjutnya dilakukan uji ANOVA untuk mengetahui apakah ketiga kategori (kelompok) mempunyai nilai rata-rata (Mean) yang sama.

Hipotesis
Ho : Tidak ada perbedaan nilai rata-rata gaji saat ini pada ketiga kategori/kelompok atau Nilai rata-rata gaji saat ini pada ketiga kelompok sama;
H1 : Ada perbedaan nilai rata-rata gaji saat ini pada ketiga kelompok atau Nilai rata-rata gaji saat ini pada ketiga kelompok tidak sama.

Kriteria Pengambilan Keputusan
Jika F Hitung > F Tabel, maka Ho ditolak;
Jika F Hitung < F Tabel, maka Ho diterima.
Atau, dengan melihat nilai probabilitas (Sig.) yang ada disebelah kolom hasil hitung F.

Keputusan
Hasil hitung F (434,481) dan signifikan pada 0,01, maka Ho ditolak. Artinya, Nilai rata-rata (Means) ketiga kelompok tidak sama (berbeda).

Output Bagian Keempat (Post Hoc Test)

Setelah diketahui bahwa ada perbedaan yang signifikan rata-rata gaji di antara ketiga kelompok, selanjutnya menentukan mana saja gaji kategori pekerjaan yang berbeda dan mana yang tidak berbeda serta besar perbedaan gaji antar kategori pekerjaan dengan melihat hasil analisis Bonferroni dan Tuckey dalam post hoc test.

Hasil Tuckey HSD dan Bonferroni menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata gaji pegawai clerical dan rata-rata gaji pegawai custodial (Hal ini ditunjukkan dengan nilai probabilitas (Sig.) 0,277 >0,05 meskipun mean difference-nya sebesar 3100,349). Ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata gaji pegawai clerical dan manager (perbedaan gajinya sebesar 36139,258 dan signifikan pada probabilitas (Sig.) < 0,01). Range perbedaan rata-rata gaji pegawai clerical dan manajer berkisar antara 33251,22 hingga 39027,29 pada taraf kepercayaan 95% atau signifikansi 5%.

Demikian juga untuk data yang lain. Dan, hasil uji signifikansi dapat dengan mudah dilihat pada output dengan ada atau tidak adanya tanda bintang (*) pada kolom “Mean Difference”. Jika ada tanda (*) pada Mean Difference berarti signifikan, jika tidak ada tanda (*) pada Mean Difference berarti tidak signifikan.

Homogeneous Subset
Digunakan untuk menunjukkan kelompok/kategori pekerjaan yang mana saja yang mempunyai perbedaan rata-rata gaji yang tidak berbeda secara signifikan. Output Homogeneous Subset menunjukkan rata-rata gaji pegawai clerical dan custodial tidak berbeda secara nyata (ditunjukkan pada subset di kolom pertama), sedangkan rata-rata gaji manager berbeda secara nyata dengan rata-rata gaji pegawai clerical dan custodial (ditunjukkan pada subset di kolom kedua).

Share this article :

Post a Comment

Silahkan tinggalkan komentar anda di bawah ini. No Spam ! No Sara !

 
Company Info | Contact Us | Privacy policy | Term of use | Widget | Advertise with Us | Site map
Copyright © 2015. Monalia Sakwati . All Rights Reserved.
Created by Monalia Sakwati