One Way Anova (Anova Satu Faktor)

ONE WAY ANOVA (ANOVA SATU FAKTOR)

Salah satu perhitungan Analysis of Variance digunakan untuk menguji perbedaan antara satu variabel dependent (metrik/numerik/skala interval/ratio) dengan satu variabel independent (non metrik/kategorikal/skala nominal).  Variabel independent dalam uji Anova sering disebut Factor. Misalkan akan membuktikan “apakah rata-rata gaji kepala keluarga di empat daerah tempat tinggal sama atau berbeda?”.  Pada kasus ini gaji sebagai variabel dependent (metrik/numerik/skala interval/ratio) dan tempat tinggal sebagai variabel independent (non metrik/kategorikal/skala nominal). Atau, membandingkan hasil penjualan produk sejenis yang berasal dari perusahaan yang berbeda (hasil penjualan/dependent dan asal perusahaan/independent). Perbedaan antara satu variabel dependent (metrik/numerik/skala interval/ratio) dan satu variabel independent (non metrik/kategorikal/skala nominal) diigunakan ONE WAY ANOVA.

Asumsi yang digunakan pada pengujian ANOVA:

• Sebaran data yang akan diuji berdistribusi normal;
• Nilai Variansi dari sebaran data adalah sama;
• Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lainnya dan ditarik secara random.

Kasus

Apakah rata-rata gaji yang diterima saat ini (current salary – nama variabel) berbeda ataukah sama untuk kategori pekerjaan clerical, custodial, dan manager (jobcat – nama variabel).

Proses perhitungan One Way Anova:

• Pilih menu Analyze.
• Pilih sub menu Compare Means.
• Pilih dan klik One Way Anova: Pindahkan variabel dependent (current salary) ke kolom Dependent List, Pindahkan variabel independent (jobcat) ke kolom Fixed Factor (s).
• Klik Option: pilih Statistics dan Check List Descriptive dan Homogenity of Variance; pilih Missing Values dan Check List Exclude Cases Analysis by Analysis. Selanjutnya, pilih dan klik Continue.
• Pilih dan klik kolom Post-Hoc dan Check List Bonferroni dan Tuckey.
• Pilih dan klik Continue.
• Pilih dan klik OK.

Output Bagian Pertama (Group Statistics)

                                                                         Descriptives

Current Salary

 

		Clerical	Custodial	Manager	Total
N		363	27	84	474
Mean		27838,54	30938,89	63977,80	34419,57
Std. Deviation		7567,995	2114,616	18244,776	17075,661
Std. Error		397,217	406,958	1990,668	784,311
95% Confidence Interval for Mean	Lower Bound	27057,40	30102,37	60018,44	32878,40
	Upper Bound	28619,68	31775,40	67937,16	35960,73
Minimum		15750	24300	34410	15750
Maximum		80000	35250	135000	135000

Rata-rata gaji pekerjaan clerical Rp. 27838,54.

Gaji minimum adalah Rp 15750 dan maksimum Rp 80000.

Dengan tingkat kepercayaan 95% atau signifikansi 5%, rata-rata gaji pekerjaan clerical ada pada range Rp 27057,40 sampai Rp 28619,68.

Demikian juga untuk data yang lain.

Output Bagian Kedua (Test of Homogenity of Variances)

                   Test of Homogeneity of Variances

Current Salary

Levene Statistic	df1	df2	Sig.
59,733	2	471	,331

Output ini bertujuan untuk menguji berlaku tidaknya asumsi untuk ANOVA, yaitu apakah ketiga sampel atau kategori (clerical, custodial, manager) mempunyai varians yang sama.

Hipotesis

Ho : Tidak ada perbedaan nilai varians pada ketiga kategori/kelompok atau Varians ketiga       

         kelompok sama;

H1 : Ada perbedaan nilai varians pada ketiga kelompok atau Varians ketiga kelompok tidak

        sama.

Kriteria Pengambilan Keputusan

Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima;

Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak.

Keputusan

Gunakan hasil hitung Levene Statistic untuk uji homogenitas varians dan lihat pada kolom signifikansi. Oleh karena probabilitas (Sig.) 0,331 > 0,05, maka Ho diterima. Atau, varians ketiga kelompok sama.

Output Bagian Ketiga (ANOVA)

ANOVA

Current Salary

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	89438483925,943	2	44719241962,972	434,481	,000
Within Groups	48478011510,397	471	102925714,459
Total	137916495436,340	473

Setelah ketiga nilai varians sama, selanjutnya dilakukan uji ANOVA untuk mengetahui apakah ketiga kategori (kelompok) mempunyai nilai rata-rata (Mean) yang sama.

Hipotesis

Ho : Tidak ada perbedaan nilai rata-rata gaji saat ini pada ketiga kategori/kelompok atau Nilai rata-rata gaji saat ini pada ketiga kelompok sama;

H1 : Ada perbedaan nilai rata-rata gaji saat ini pada ketiga kelompok atau Nilai rata-rata gaji saat ini pada ketiga kelompok tidak sama.

Kriteria Pengambilan Keputusan

Jika F Hitung > F Tabel, maka Ho ditolak;

Jika F Hitung < F Tabel, maka Ho diterima.

Atau, dengan melihat nilai probabilitas (Sig.) yang ada disebelah kolom hasil hitung F.

Keputusan

Hasil hitung F (434,481) dan signifikan pada 0,01, maka Ho ditolak. Artinya, Nilai rata-rata (Means) ketiga kelompok tidak sama (berbeda).

Output Bagian Keempat (Post Hoc Test)

Setelah diketahui bahwa ada perbedaan yang signifikan rata-rata gaji di antara ketiga kelompok, selanjutnya menentukan mana saja gaji kategori pekerjaan yang berbeda dan mana yang tidak berbeda serta besar perbedaan gaji antar kategori pekerjaan dengan melihat hasil analisis Bonferroni dan Tuckey dalam post hoc test.

Hasil Tuckey HSD dan Bonferroni menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata gaji pegawai clerical dan rata-rata gaji pegawai custodial (Hal ini ditunjukkan dengan nilai probabilitas (Sig.) 0,277 >0,05 meskipun mean difference-nya sebesar 3100,349). Ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata gaji pegawai clerical dan manager (perbedaan gajinya sebesar 36139,258 dan signifikan pada probabilitas (Sig.) < 0,01). Range perbedaan rata-rata gaji pegawai clerical dan manajer berkisar antara 33251,22 hingga 39027,29 pada taraf kepercayaan 95% atau signifikansi 5%.

Demikian juga untuk data yang lain. Dan, hasil uji signifikansi dapat dengan mudah dilihat pada output dengan ada atau tidak adanya tanda bintang (*) pada kolom “Mean Difference”. Jika ada tanda (*) pada Mean Difference berarti signifikan, jika tidak ada tanda (*) pada Mean Difference berarti tidak signifikan.

Homogeneous Subset

Digunakan untuk menunjukkan kelompok/kategori pekerjaan yang mana saja yang mempunyai perbedaan rata-rata gaji yang tidak berbeda secara signifikan. Output Homogeneous Subset menunjukkan rata-rata gaji pegawai clerical dan custodial tidak berbeda secara nyata (ditunjukkan pada subset di kolom pertama), sedangkan rata-rata gaji manager berbeda secara nyata dengan rata-rata gaji pegawai clerical dan custodial (ditunjukkan pada subset di kolom kedua).